Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1535
i

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если после за­мы­ка­ния ключа К иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока I2  =  28 мА, то до за­мы­ка­ния ключа К ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I1 рав­ную ... мА.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До за­мы­ка­ния ключа схема имела вид:

Ре­зи­сто­ры 4 и 5 со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, со­про­тив­ле­ние R4,5  =  2R.

Тре­тий ре­зи­стор при­со­еди­нен па­рал­лель­но, со­про­тив­ле­ние участ­ка R_3,4,5= дробь: чис­ли­тель: 2R умно­жить на R, зна­ме­на­тель: 2R плюс R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Общее со­про­тив­ле­ние цепи R_о=2R плюс дробь: чис­ли­тель: 2R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8R, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

По за­ко­ну Ома для пол­ной цепи (учи­ты­вая, что внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем можно пре­не­бречь) сила тока равна I_1= дробь: чис­ли­тель: 3 \mathcalE , зна­ме­на­тель: 8R конец дроби . При за­мкну­том ключе ток пой­дет по пути наи­мень­ше­го со­про­тив­ле­ния, и по­то­му общее со­про­тив­ле­ние цепи будет равно Rо  =  2R, а сила тока I_2= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: 2R конец дроби . Таким об­ра­зом,  дробь: чис­ли­тель: I_1, зна­ме­на­тель: I_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . От­ку­да I_1= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби I_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 28=21мА.

 

Ответ: 21.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2020
Сложность: IV